Noções Primitivas de Geometria

Assunto visto na aula de hoje.

O diabo dos números

O diabo dos números de Hans Magnus Ensenberger , conta a história de Robert, um menino imaginativo cheio de sonhos que mais parecem pesadelos e sonhos malucos. Todas as noites Robert sonha que está sendo engolido por um peixe enorme, que está descendo um escorregador interminável ou com um objeto que deseja ter. Mas numa noite o seu sonho parece estar diferente dos que viera a ter, Robert se encontra com um velhinho e baixinho que diz ser “o diabo dos números”. Encucado com isso, Robert começa a revelar um certo ódio por matemática e tudo que diz respeito. O diabo dos números diz a Robert que matemática é uma coisa bem diferente do que simples contas de calculadora. Mostra que para começar não é necessária calculadora e sim apenas o número um. Aos poucos o diabo vai mostrando a Robert os truques que podem ser feitos com o número um como, por exemplo: 1+1, 1x1, 11x11, etc. E mostra também que através do número um é possível se obter todos os outros algarismos. No fim desta noite, Robert acaba deixando o diabo dos números nervoso de tantos xingamentos que faz a ele, mas acorda dando risos por ter conseguido deixá-lo nervoso. Neste capítulo é possível aprender que os números são simples e que com apenas um deles podemos chegar ao infinito númerico.

Vou postar um pouco do que lí neste livro...

Capítulo 1 - Aprimeira noite

 Robert, um menino de onze anos, não gosta de Matemática porque não compreende nada nas aulas. Ele vê a disciplina como algo muito maior do que sua capacidade, pelo qual não adianta lutar, sobrando apenas neste caso, refugiar-se em seu próprio medo. O menino costuma ter pesadelos de vários tipos, onde é devorado por peixes gigantes, escorrega infinitamente sem conseguir segurar-se, enfim, todos os sonhos que Robert tinha, eram com situações que ele nunca dominava.

Uma noite Robert passa a sonhar seqüencialmente com um diabinho, chamado Teplotaxl – O Diabo dos Números, que se dispõe a ajudá-lo na ciência dos números apresentando-lhe o número 1 como elemento primordial que pelo qual se pode fazer quase tudo. Porém, todas as atividades matemáticas que o diabo dos números propõe à Robert, inicialmente são pontos para crítica por parte do garoto, que diz ser difícil, uma armadilha, algo que começa fácil mas piora com o tempo. Esta é de fato, a visão que o garoto tinha sobre Matemática no início do livro, antes de se aventurar na companhia do diabo dos números. 

 O pequeno Diabo vem para nos mostrar de uma maneira divertida, o quanto a matématica é fácil e simples a partir do momento em que você a entende, pois na matématica não se adivinha nada, nela tudo é exato.

Capítulo 2 - A segunda noite

O segundo capítulo aborda uma dúvida comum entre as crianças que estão ingressando no mundo da matemática: a importância que o zero tem para o nosso cotidiano. O diabo começa esse assunto com os romanos, a dificuldade que eles tinham para escrever um conjunto de números, como por exemplo 1986.
A partir daí, ele explica sobre os chamados "saltos" que os números dão e com isso a importância de compreender a posição do zero para obtermos o número 1986, quantas vezes cada número tem qye saltar para chegar em dezena, centena e milhar.
A forma como o autor encontra para esclarecer essa dúvida é muito importante para a compreensão do leitor, pois ele escreve de uma forma que todos irão entender o que ele quer passar, utiliza de exemplos bem fáceis de se entender, figuras e diálogos.

 A segunda noite de encontro do garoto com o diabinho,promove indagações e reflexões sobre o algarismo zero. O diabinho se utiliza dos números romanos como recurso auxiliar na construção do pensamento de Robert com sua data e ano de nascimento, e aos pouquinhos vai surgindo a compreensão do zero enquanto "nada" e depois, com a representação de "saltos", vai possibilitando o conceito de dezena, centena e milhar, e que consequentemente já lhe permite observar a finalidade dos números elevados bem como, a importância da posição dos números para determinar a equivalência deles. Muito nos encantou, o clima com que o diabinho vai envolvendo o garoto, de forma à fazer-lhe despertar a curiosidade pelos números e essa é a mensagem que devemos carregar enquanto futuros educadores.

Capítulo 3 - A terceira noite

Dessa vez ele vem para falar sobre a divisão, Robert retruca dizendo que detesta a divisão, pois nem sempre a conta da exata, havendo então sobra de números. O Diabinho explica que isso acontece por causa dos números primos.

Robert apresenta uma dificuldade comum naqueles que são introduzidos a matemática entender o mecanismo da divisão, principalmente para compreender o que fazer com o resto.

O diabo dos números fala sobre a decoreba da tabuada, e alega que não é aprendizado da operação.
O interessante num dialogo do Diabo dos Números com Robert, sobre o fato de ele desistir e pela compreensão deduz que será algo que o acompanhará pela vida, isto que observamos nas crianças que não desenvolveram bem o raciocínio lógico acaba não tendo habilidades no trato com os conceitos matemáticos.
Ele explica o conceito da divisão por zero é igual à multiplicação por zero também.
Ele ensina a identificação do número primo através do raciocínio lógico, mas ele não consegue explicar a origem dos números primos.

Robert afirma que o  0 e 1 não são primos, pois todos os outros números saíram dele. E ensina a Robert alguns truques:

* Divisão é a multiplicação ao contrário;

* O número par é sempre a soma de dois números primos;

* Não da pra saber se um número é primo ou não sem antes testa-lo.

 Capítulo 4 - A quarta noite

Ainda bem que o diabo levou Robert à praia essa noite, porque para lidar com números pequeninos e vírgula, só mesmo num lugar tranquilo para ser "menos estressante".
O Diabo apresenta divisões que resultam em números infinitos, aqueles que normalmente se repetem depois do 0 (zero) e vírgula (1:3=0,33333333333333333333). É ai que vemos a importância da calculadora. Devemos entender como se dão essas contas, mas para facilitar o manuseio desses números minúsculos podemos muito bem usar uma calculadora, e nesse capítulo só com a ajuda dela para lidar com os números inexatos, aqueles que sempre resultam em valores aproximados e que nos deixam confusos.

O Diabo nos mostrou também, com clareza e absoluta verdade, como funciona a raiz quadrada e qual a sua utilidade. Na potência demos "saltos" para frente e agora damos saltos para trás, ou para debaixo do chão, "extraindo a raiz".

O livro é composto por doze capítulos distribuídos em 256 páginas.
Postei um resumo dos quatros primeiros capítulos para que  se interesse e leia o restante.
Garanto que vai gostar!!! 
Detalhe...lá no Colégio tem um exemplar.

Sólidos com palitos e jujubas

Esta semana nossa sala ficou bem adocicada, pois construimos sólidos geométricos utilizando palito de dente e jujuba. 

Foi uma farra só!Todo mundo queria mostrar o seu trabalho.

Para concluir a atividade didática, cada grupo preecheu uma ficha onde classificava seu sólido como prisma ou pirâmide informando quantos vértices, arestas e faces os sólidos possuiam.

Em breve postarei as fotos da exposição que faremos no colégio com este material.

Beijos!

Atividade - sólidos geométricos

Fica aqui a sugestão de uma atividade onde vc explora dos seus alunos os conceitos de vértices, arestas e faces.

Um bom Professor - Todos pela Educação

A base de toda conquista é o professor

A fonte de sabedoria, o professor

Em cada descoberta, cada invenção

Todo bom começo tem um bom professor

 

No brilho de uma ferrovia

(um bom professor)

No bisturi da cirurgia

(um bom professor)

No tijolo, na olaria, no arranque do motor

Tudo que se cria tem um bom professor

 

No sonho que se realiza

(um bom professor)

Cada nova ideia tem um professor

O que se aprende, o que se ensina

(um professor)

Uma lição de vida, uma lição de amor

 

Na nota de uma partitura, no projeto de arquitetura

Em toda teoria, tudo que se inicia

Todo bom começo tem um bom professor

Tem um bom professor

Jogos com tabuada

Fala Turminha,

Estou postando alguns jogos de tabuada.

Estes eu aprovo são bem legais.

Aproveite para se divertir e aprender!!!

Links dos Jogos:

http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/exibi-jogo.shtml?209_tabuada-2.swf
http://www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino/

Laboratório virtual de Matemática

"Conteúdo Elaborado na Unijuí em parceria com o NTE de Ijuí e RIVED/SEE/MEC com participação de alunos de Matemática , Física, Informática e Design professores da rede Estadual e Municipal de municípios ligados à 36 CRE/Ijuí Matemática , Física, Informática e Design professores da rede Estadual e Municipal de municípios ligados à 36 CRE/Ijuí "

"Nesse espaço é possivel encontrar diversos softwares on-line, já divididos por etapas. Também é possivel encontrar um conjunto de links, dicas e apostilas. Confiram, visitem e participem do Laboratório virtual de matemática .  http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/l

"Geometria por toda parte"

Olá alunos do 6º ano (5ªséries) do CEC 2012!

O nosso  trabalho sobre vértice, arestas e lados acontecerá na próxima aula; construiremos sólidos geométricos como prismas e pirâmides utilizando palitos de dentes e jujubas.
 Neste  blog tenho uma postagem sobre o tema, sintam-se em casa e leiam um pouco mais sobre o assunto!

Beijos!

Pró Cibele.

"Só desperta paixão em ensinar, quem tem paixão em aprender !!!" Paulo Freire

IBGE: o magistério continua a ser a carreira de pior remuneração no país.

No Bahia Notícias
Professores têm piores salários entre profissionais de nível superior no Brasil, diz IBGE

Apesar de o salário dos professores da educação básica no Brasil ter registrado, na década passada, ganhos acima da média dos profissionais com nível superior, o magistério continua a ser a carreira de pior remuneração no país. Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a renda média de um docente do ensino fundamental equivalia, em2000, a 49% do que ganhavam os demais trabalhadores também com nível superior. Dez anos depois, a relação aumentou para 59%. Entre professores do ensino médio, a variação foi de 60% para 72%. O censo revela que os cursos de graduação que levam ao magistério, como pedagogia, apresentam as piores promessas de remuneração. Em seguida, aparecem cursos da área de religião e licenciaturas em áreas disciplinares do ensino médio, como Língua Portuguesa, Matemática e Biologia. “O problema é que os bons alunos não querem ser professores no Brasil. Para atrair os melhores, é preciso ter salários mais atrativos”, defende Priscila Cruz, diretora-executiva do Todos Pela Educação. O presidente da Confederação Nacional dos Trabalhadores em Educação (CNTE), Roberto Franklin de Leão, afirma que a carreira de professor atrai estudantes que não possuem desempenho suficiente para ingressar em outros cursos. “Sem salário, não há a menor possibilidade de qualidade. Agora, claro que é preciso mais do que isso: carreira, formação e gestão”, ponderou. Informações do jornal O Globo.

A Greve dos professores do Estado da Bahia continua

Projeto Pipa 2011 - Fotos da culminância

BANCO INTERNACIONAL DE OBJETOS EDUCACIONAIS

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/

Este Repositório possui objetos educacionais de acesso público, em vários formatos e para todos os níveis de ensino.
 Acesse os objetos isoladamente ou em coleções.
o Banco possui 16.776 objetos publicados, 1.893 sendo avaliados ou aguardando autorização dos autores para a publicação.

Formas geométricas

Os Sólidos de Platão

Os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices.
Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições:

O número de arestas é igual em todas as faces;
Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces.

O prisma a seguir pode ser considerado um Poliedro da Platão, pois se encaixa nas condições descritas anteriormente.

 As seis faces do sólido são quadriláteros, isto é, são formadas por quatro arestas.
Os ângulos são triédricos, pois todos são formados por três arestas.
A relação de Euler pode ser aplicada, observe:
O sólido possui oito vértices, seis faces e 12 arestas:
V – A + F = 2
8 – 12 + 6 = 2
14 – 12 = 2
2 = 2 (verdadeiro)

Os poliedros de Platão são classificados em cinco classes de acordo com a tabela a seguir:

Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo. Conheça os poliedros de Platão:

 creditos :  Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria e Arquitetura com balas de goma e palitos

Material Um saco de balas de goma (jujubas). Uma caixa de palitos de dente.

O QUE DEVO FAZER? Vamos começar fazendo quadrados e cubos 1- Comece com 4 palitos e 4 balas de goma. Espete os palitos nas balas para fazer um quadrado, com uma jujuba em cada canto.

2- Espete outro palito no topo de cada bala. 3- Coloque uma bala em cima de cada palito. Ligue estas balas de cima com palitos de dente para fazer um cubo. Um cubo tem um quadrado em cada lado (faces). Usa 8 jujubas nos cantos (vértices) e 12 palitos (arestas). - Use mais palitos e mais jujubas para fazer blocos de cubos. Quando a estrutura tiver cerca de 10 cm de altura ou de largura, tente mexe-la de um lado para o outro. A sensação que você tem ao mexer com os blocos da estrutura é que ela parece ser uma estrutura sólida, rígida ou você a sente bem frágil? Agora vamos fazer triângulos e pirâmides 1- Comece com 3 balas de goma e 3 palitos. Espete os palitos nas balas para fazer um triângulo, com uma goma em cada canto (vértice).

2- Espete outro palito no topo de cada goma. Dobre os 3 palitos de dente em direção ao centro. (Os palitos podem ser espetados já um tanto inclinados). 3- Espete todos os 3 palitos em uma só goma para fazer uma pirâmide de três lados. A pirâmide de três lados tem um triângulo de cada lado (faces). Quantos vértices (gomas) tem esta pirâmide? E quantas arestas (palitos)? 4- Use outros palitos e mais balas de goma para obter novos triângulos de construção para acrescentar aos lados de sua pirâmide, fazendo uma nova estrutura. Quando a estrutura tiver cerca de 10 cm de altura ou de largura, tente mexe-la de um lado para o outro, assim como fez com a estrutura de cubos. A sensação que você tem ao mexer com os blocos desta nova estrutura é que ela parece ser uma estrutura sólida, rígida ou você a sente bem frágil? A pirâmide de quatro lados (faces) tem um quadrado na parte inferior (base) e triângulos em todas as quatro faces. Quando você faz uma estrutura que utiliza os triângulos e quadrados, você pode fazer grandes estruturas que são bem menos frágeis. A pirâmide de quatro lados (faces) tem um quadrado na parte inferior (base) e triângulos em todas as quatro faces. Quando você faz uma estrutura que utiliza os triângulos e quadrados, você pode fazer grandes estruturas que são bem menos frágeis. 1- Construir um quadrado, em seguida, espetar um palito na parte superior de cada canto (vértice). 2- Dobre os 4 palitos para o centro e espete-os em uma bala de goma, 3- para fazer a pirâmide de base quadrada.

De que outros modos você consegue usar quadrados e triângulos juntos para fazer novas estruturas? Qual o tamanho de uma estrutura que você pode fazer antes de desmoronar tudo? Qual é então o segredo dos triângulos? Como vocês provavelmente já descobriram, a estrutura quadrada (4 jujubas e 4 palitos) se deforma facilmente sob compressão. Suas articulações são frágeis. Um quadrado pode ser esmagado facilmente para formar um diamante (losango), como ilustramos abaixo.

Mas se você fizer um triângulo de palito, a situação muda. A única maneira de mudar os ângulos do triângulo é, por encurtamento de um dos seus lados.

Assim, para o colapso (deformação) do triângulo, você terá que empurrar com força suficiente para quebrar um dos palitos. Se você quiser, você pode usar suas jujubas e palitos para construir algumas estruturas resistentes; elas devem ser feitas através da combinação de triângulos e quadrados. O padrão ilustrado acima (treliça) é um que é semelhante a alguns usados no projeto das mais modernas pontes e construções. Vá até sua quadra esportiva e olhe para cima. Agora você pode ver para que serve a Ciência! Olhando para os demais triângulos nas estruturas ao seu redor você poderá colher idéias para outros projetos, usando jujubas e palitos.

Sucesso! Creditos ao Prof. Luiz Ferraz Netto leobarretos@uol.com.br